Персонаж ГДЗ — поиск ответов по фото

Вопрос:

12 MB = 4 см AM = 12 см ZOMK = 30° Найдите: OK.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle OKM$. Из условия задачи нам известно, что $\angle OKM = 90^\circ$ (так как $OK \perp$ хорде, на которой лежит точка $K$), а также $\angle OMK = 30^\circ$. Нам нужно найти катет $OK$, лежащий против угла $30^\circ$. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Найдем длину гипотенузы $OM$: Так как $AB$ — это диаметр, а $O$ — центр, то $OA = OB = R$ (радиус). Длина $AB$ (диаметр) составляет $AM + MB = 12 \text{ см} + 4 \text{ см} = 16 \text{ см}$. Тогда радиус $R = OA = OB = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}$. Теперь найдем длину $OM$: $OM = OB - MB = 8 \text{ см} - 4 \text{ см} = 4 \text{ см}$. Теперь вычислим $OK$: $OK = OM \cdot \sin(30^\circ) = 4 \text{ см} \cdot 0,5 = 2 \text{ см}$. **Ответ: 2 см.**

Другие решения

Что ещё искали пользователи