1. Вычислите а) (1 балл) 5/6 - 0,8 * 3/4.

### 1. Вычислите **а)** $\frac{5}{6} - 0,8 \cdot \frac{3}{4} = \frac{5}{6} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5}{6} - \frac{3}{5} = \frac{25-18}{30} = \frac{7}{30}$ **б)** $(\frac{5}{6} - 0,8 \cdot \frac{3}{4}) : \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{5}{12} = (\frac{7}{30}) \cdot 3 + \frac{15}{12} = \frac{7}{10} + \frac{5}{4} = 0,7 + 1,25 = 1,95$ ### 2. Задача Всего 1200 студентов, на 4 уровнях поровну: $1200 : 4 = 300$ студентов на каждом уровне. **а)** Отчислилось с «Начального» $10\% = 300 \cdot 0,1 = 30$. Со «Среднего» $30\% = 300 \cdot 0,3 = 90$. Всего: $30 + 90 = 120$. **б)** Отчислилось всего: - Начальный: 30 - Средний: 90 - Продвинутый: 90 - Свободное владение: 90 Итого отчислилось: $30 + 90 + 90 + 90 = 300$ студентов. Осталось: $1200 - 300 = 900$ студентов. Процент: $\frac{900}{1200} \cdot 100\% = 75\%$. ### 3. Задача **а)** Первый проехал за 1 час (с 10:00 до 11:00) $60$ км. Осталось расстояние $200 - 60 = 140$ км. Скорость сближения: $60 + 80 = 140$ км/ч. Они встретятся через $140 : 140 = 1$ час после 11:00, то есть в 12:00. **б)** Первый был в пути 2 часа (с 10:00 до 12:00): $2 \cdot 60 = 120$ км. Второй был в пути 1 час (с 11:00 до 12:00): $1 \cdot 80 = 80$ км. ### 4. Задача Буквы: П, Т (согласные), А, И (гласные). Всего 4 буквы. **а)** Всего слов из 2-х букв без повторов: $4 \cdot 3 = 12$. Слов только из согласных (П, Т): $2 \cdot 1 = 2$. Слов с хотя бы одной гласной: $12 - 2 = 10$. **б)** Длина 1: 4 слова. Длина 2: $4 \cdot 4 = 16$ слов. Длина 3: $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ слова. Всего: $4 + 16 + 64 = 84$ слова.