Вопрос:

2 sin(x) - √2 < 0

Фотография

Ответ ассистента

Решим неравенство: 1) Перенесем $\sqrt{2}$ в правую часть: $2 \sin(x) < \sqrt{2}$ 2) Разделим обе части на 2: $\sin(x) < \frac{\sqrt{2}}{2}$ 3) Найдем критические точки на тригонометрическом круге, где $\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Это точки $x = \frac{\pi}{4}$ и $x = \frac{3\pi}{4}$. 4) Нам нужны значения $x$, при которых синус меньше $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Это дуга на единичной окружности от $\frac{3\pi}{4}$ до $\frac{9\pi}{4}$ (или от $\frac{3\pi}{4}$ до $2\pi + \frac{\pi}{4}$). Запишем общий ответ: $x \in (\frac{3\pi}{4} + 2\pi n; \frac{9\pi}{4} + 2\pi n)$, где $n \in \mathbb{Z}$. **Ответ:** $(\frac{3\pi}{4} + 2\pi n; \frac{9\pi}{4} + 2\pi n), n \in \mathbb{Z}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

2 sin(x) - √2 &lt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

2 sin(x) - √2 < 0