Постройте график функции, заданной формулой: а) y = 1/2x + 1, где -4 <= x <= 6; б) y = 6/(x+3), где -2 <= x <= 3.

Question

Вопрос:

Постройте график функции, заданной формулой: а) y = 1/2x + 1, где -4 <= x <= 6; б) y = 6/(x+3), где -2 <= x <= 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графиков нужно найти значения $y$ для крайних точек заданного интервала и соединить их (для линейной функции) или построить по точкам (для дробно-рациональной). а) $y = \frac{1}{2}x + 1$, где $-4 \leqslant x \leqslant 6$ Это линейная функция (прямая). Найдем значения на концах отрезка: - Если $x = -4$, то $y = 0{,}5 \cdot (-4) + 1 = -2 + 1 = -1$. Точка $(-4; -1)$. - Если $x = 6$, то $y = 0{,}5 \cdot 6 + 1 = 3 + 1 = 4$. Точка $(6; 4)$. Проведите прямую через эти точки. :::div .chart-container @chart-1::: б) $y = \frac{6}{x+3}$, где $-2 \leqslant x \leqslant 3$ Это гипербола. Вычислим значения для нескольких точек: - Если $x = -2$, то $y = \frac{6}{-2+3} = \frac{6}{1} = 6$. Точка $(-2; 6)$. - Если $x = -1$, то $y = \frac{6}{-1+3} = \frac{6}{2} = 3$. Точка $(-1; 3)$. - Если $x = 0$, то $y = \frac{6}{0+3} = 2$. Точка $(0; 2)$. - Если $x = 3$, то $y = \frac{6}{3+3} = 1$. Точка $(3; 1)$. Соедините эти точки плавной кривой. :::div .chart-container @chart-2:::

Постройте график функции, заданной формулой: а) y = 1/2x + 1, где -4 &lt;= x &lt;= 6; б) y = 6/(x+3), где -2 &lt;= x &lt;= 3.

Ответ ассистента

Другие решения

Постройте график функции, заданной формулой: а) y = 1/2x + 1, где -4 <= x <= 6; б) y = 6/(x+3), где -2 <= x <= 3.