9. От деревянного бруска размером 20 см × 40 см × 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Question

Вопрос:

9. От деревянного бруска размером 20 см × 40 см × 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем объем исходного бруска: $20 \times 40 \times 130 = 104000 \text{ см}^3$ 2. Найдем объем одной отпиленной дощечки: $3 \times 20 \times 40 = 2400 \text{ см}^3$ 3. Пусть $n$ — количество отпиленных дощечек. Тогда объем оставшегося бруска равен: $104000 - 2400n < 1000$ 4. Решим неравенство: $104000 - 1000 < 2400n$ $103000 < 2400n$ $n > 103000 / 2400$ $n > 42{,}916...$ Так как количество дощечек должно быть целым числом, минимальное количество дощечек — 43. **Ответ: 43 дощечки.**

Ответ ассистента

Другие решения