Вопрос:

В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем пять из шести шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть всего шнурков 300. 1. Сова утверждает: 4 из 5 шнурков ей не подходят. Это значит, что доля шнурков, которые не подходят Сове, составляет 4/5 от общего количества. Количество шнурков, не подходящих Сове: $\frac{4}{5} \cdot 300 = 240$. 2. Ослик Иа утверждает: 5 из 6 шнурков ему не подходят. Это значит, что доля шнурков, которые не подходят Иа, составляет 5/6 от общего количества. Количество шнурков, не подходящих Иа: $\frac{5}{6} \cdot 300 = 250$. 3. Нам нужно найти наименьшее число шнурков, которые не подходят *ни Сове, ни Иа*. Это множество тех шнурков, которые не входят ни в категорию "подходящие Сове", ни в категорию "подходящие Иа". - Количество подходящих Сове (1/5): $\frac{1}{5} \cdot 300 = 60$. - Количество подходящих Иа (1/6): $\frac{1}{6} \cdot 300 = 50$. Чтобы найти наименьшее число шнурков, которые не подходят обоим, нужно сделать так, чтобы пересечение множеств подходящих шнурков было максимальным. Максимальное пересечение (количество шнурков, которые подходят и Сове, и Иа) равно меньшему из двух чисел: 50. Количество шнурков, которые подходят хотя бы кому-то одному: $60 + 50 - 50 = 60$ (все шнурки, подходящие Иа, подходят и Сове). Количество шнурков, которые не подходят никому: $300 - 60 = 240$. **Ответ: 240**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи