От деревянного бруска размером 30 см x 50 см x 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см x 30 см x 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Найдем объем исходного бруска: $V_{бруска} = 30 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 90 \text{ см} = 135\,000 \text{ см}^3$. 2. Найдем объем одной отпиленной дощечки: $V_{дощечки} = 4 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 50 \text{ см} = 6\,000 \text{ см}^3$. 3. Пусть $n$ — количество отпиленных дощечек. Тогда их суммарный объем равен $n \times 6\,000 \text{ см}^3$. 4. Объем оставшегося бруска равен разности исходного объема и объема всех отпиленных дощечек: $V_{остатка} = 135\,000 - 6\,000n$. 5. По условию задачи, оставшийся объем должен быть меньше $4\,000 \text{ см}^3$: $135\,000 - 6\,000n < 4\,000$. 6. Решим неравенство: $-6\,000n < 4\,000 - 135\,000$ $-6\,000n < -131\,000$ $6\,000n > 131\,000$ $n > \frac{131\,000}{6\,000}$ $n > 21.833...$ Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество отпиленных дощечек равно 22. **Ответ: 22 дощечки.**