11. В коробке с ёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

### Решение задачи 11: В коробке 7 красных, 6 зелёных и 5 синих шаров (всего 18). 1) Если достать 14 шаров: чтобы не было всех трёх цветов, нужно вытащить шары только двух цветов. Максимальное количество шаров двух цветов: $7 + 6 = 13$. Значит, 14-й шар обязательно будет третьего цвета. **Верно**. 2) Если достать 7 шаров: можно вытащить только 7 красных. Условие «будут 2 шара разного цвета» не гарантировано. **Неверно**. 3) Если достать 3 шара: они могут оказаться одного цвета. **Неверно**. 4) Если достать 12 шаров: худший случай, если мы вытащили все зелёные (6) и синие (5) — это 11 шаров. 12-й шар обязательно будет красным. **Верно**. **Ответ:** 1, 4. ### Решение задачи 17: 1) Реставрация первого экспоната: 21 день. 2) Реставрация второго экспоната: $\frac{5}{7} \times 21 = 5 \times 3 = 15$ дней. 3) Реставрация третьего экспоната: $15 - 6 = 9$ дней. 4) На сколько дней меньше реставрация третьего, чем первого: $21 - 9 = 12$ дней. **Ответ:** 12. ### Решение задачи 18: Пусть число равно $x$. При делении на 13: $x = 13 \cdot q + r$, где $q$ — частное, $r$ — остаток. Условия: 1) Остаток в 2 раза меньше частного: $q = 2r$. 2) Подставим в уравнение: $x = 13 \cdot (2r) + r = 26r + r = 27r$. 3) Нам известно, что $170 < x < 200$, значит $170 < 27r < 200$. 4) Разделим 170 и 200 на 27: $170 : 27 \approx 6.3$ $200 : 27 \approx 7.4$ Единственное целое число $r = 7$. 5) $x = 27 \cdot 7 = 189$. Проверка: $189 : 13 = 14$ (остаток 7). Остаток 7 в 2 раза меньше частного 14. Верно. **Ответ:** 189.