491. 1) 12 4/5 * 3 3/4 - 4 4/11 * 4 1/8 / 11 2/3 : 2 4/7

Привет! Давай решим примеры с дробями по порядку. Будем приводить смешанные числа к неправильным дробям и выполнять действия строго по правилам: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание. ### 1) $$\frac{12\frac{4}{5} \cdot 3\frac{3}{4} - 4\frac{4}{11} \cdot 4\frac{1}{8}}{11\frac{2}{3} : 2\frac{4}{7}}$$ Числитель: 1. $12\frac{4}{5} \cdot 3\frac{3}{4} = \frac{64}{5} \cdot \frac{15}{4} = 16 \cdot 3 = 48$ 2. $4\frac{4}{11} \cdot 4\frac{1}{8} = \frac{48}{11} \cdot \frac{33}{8} = 6 \cdot 3 = 18$ 3. $48 - 18 = 30$ Знаменатель: 1. $11\frac{2}{3} : 2\frac{4}{7} = \frac{35}{3} : \frac{18}{7} = \frac{35}{3} \cdot \frac{7}{18} = \frac{245}{54} = 4\frac{29}{54}$ Итого: $30 : \frac{245}{54} = 30 \cdot \frac{54}{245} = 6 \cdot \frac{54}{49} = \frac{324}{49} = 6\frac{30}{49}$ **Ответ: 6\frac{30}{49}** ### 2) $$\frac{28\frac{4}{5} : 13\frac{5}{7} + 6\frac{3}{5} : \frac{2}{3}}{1\frac{11}{16} : 2\frac{1}{4}}$$ Числитель: 1. $28\frac{4}{5} : 13\frac{5}{7} = \frac{144}{5} : \frac{96}{7} = \frac{144}{5} \cdot \frac{7}{96} = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{10} = 2,1$ 2. $6\frac{3}{5} : \frac{2}{3} = \frac{33}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{99}{10} = 9,9$ 3. $2,1 + 9,9 = 12$ Знаменатель: 1. $1\frac{11}{16} : 2\frac{1}{4} = \frac{27}{16} : \frac{9}{4} = \frac{27}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3}{4} = 0,75$ Итого: $12 : \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16$ **Ответ: 16** ### 3) $$\frac{2\frac{3}{8} : \frac{3}{4} + 24\frac{7}{9}}{7\frac{1}{8} - 157\frac{4}{5} : 24}$$ *Допущение: В условии явно опечатка (вероятно, там не 157, а 15,7 или иное число), так как 157 больше 7. Решим, исходя из того, что 157 - это 15,7 (или 15 7/10). Если число именно 157, знаменатель будет отрицательным.* 1. Числитель: $\frac{19}{8} \cdot \frac{4}{3} + \frac{223}{9} = \frac{19}{6} + \frac{223}{9} = \frac{57+446}{18} = \frac{503}{18} = 27\frac{17}{18}$ 2. Знаменатель: $\frac{57}{8} - \frac{789}{5} : 24 = \frac{57}{8} - \frac{263}{40} = \frac{285 - 263}{40} = \frac{22}{40} = \frac{11}{20}$ 3. Деление: $\frac{503}{18} : \frac{11}{20} = \frac{503 \cdot 10}{9 \cdot 11} = \frac{5030}{99} \approx 50,8$ **Ответ: 50\frac{80}{99}** ### 4) $$\frac{(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3\frac{3}{5}}{14 - 15\frac{1}{8} : 2\frac{1}{5}}$$ Числитель: 1. $1\frac{6}{12} + 2\frac{8}{12} + 3\frac{9}{12} = 6\frac{23}{12} = 7\frac{11}{12} = \frac{95}{12}$ 2. $\frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = 19 \cdot \frac{3}{2} = \frac{57}{2} = 28,5$ Знаменатель: 1. $15\frac{1}{8} : 2\frac{1}{5} = \frac{121}{8} : \frac{11}{5} = \frac{121}{8} \cdot \frac{5}{11} = \frac{11 \cdot 5}{8} = \frac{55}{8} = 6\frac{7}{8}$ 2. $14 - 6\frac{7}{8} = 7\frac{1}{8} = \frac{57}{8}$ Итого: $28,5 : 7,125 = \frac{57}{2} : \frac{57}{8} = \frac{57}{2} \cdot \frac{8}{57} = 4$ **Ответ: 4**