За победу футбольная команда получает три очка, за ничью — одно очко и за поражение — ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 16 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью?

Question

Вопрос:

За победу футбольная команда получает три очка, за ничью — одно очко и за поражение — ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 16 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество побед, а $y$ — количество ничьих. За поражение дают 0 очков, поэтому оно не влияет на сумму баллов. Имеем систему уравнений: 1) $x + y = 6$ (всего матчей) 2) $3x + y = 16$ (всего очков) Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 6 - x$. Подставим во второе: $3x + (6 - x) = 16$ $3x - x + 6 = 16$ $2x = 10$ $x = 5$ Тогда $y = 6 - 5 = 1$. Ответ: 1 матч вничью.

Ответ ассистента

Другие решения