459. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: а) 4,6/(x+4,4) = 8,4/(3x+5,1); б) (2 2/3)/(x+1/3) = (1 1/2)/(x-1 1/8).

Question

Вопрос:

459. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: а) 4,6/(x+4,4) = 8,4/(3x+5,1); б) (2 2/3)/(x+1/3) = (1 1/2)/(x-1 1/8).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнений воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних ($a/b = c/d \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c$). **а)** $\frac{4.6}{x + 4.4} = \frac{8.4}{3x + 5.1}$ $4.6(3x + 5.1) = 8.4(x + 4.4)$ $13.8x + 23.46 = 8.4x + 36.96$ $13.8x - 8.4x = 36.96 - 23.46$ $5.4x = 13.5$ $x = 13.5 / 5.4$ $x = 2.5$ **Ответ:** 2.5 **б)** $\frac{2 \frac{2}{3}}{x + \frac{1}{3}} = \frac{1 \frac{1}{2}}{x - 1 \frac{1}{8}}$ Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$ $\frac{8}{3}(x - \frac{9}{8}) = \frac{3}{2}(x + \frac{1}{3})$ $\frac{8}{3}x - 3 = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$ $\frac{8}{3}x - \frac{3}{2}x = \frac{1}{2} + 3$ $\frac{16}{6}x - \frac{9}{6}x = \frac{7}{2}$ $\frac{7}{6}x = \frac{7}{2}$ $x = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7}$ $x = 3$ **Ответ:** 3

459. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: а) 4,6/(x+4,4) = 8,4/(3x+5,1); б) (2 2/3)/(x+1/3) = (1 1/2)/(x-1 1/8).

Ответ ассистента

Другие решения