Решите уравнения:

Решение уравнений, используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): 1. а) $\frac{x+2}{2,4} = \frac{8,5}{6,8}$ $(x+2) \cdot 6,8 = 2,4 \cdot 8,5$ $6,8x + 13,6 = 20,4$ $6,8x = 20,4 - 13,6$ $6,8x = 6,8$ $x = 1$ **Ответ: 1** 2. б) $1 \frac{2}{7} : 5 \frac{1}{7} = \frac{2}{3} : x$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $\frac{9}{7} : \frac{36}{7} = \frac{2}{3} : x$ $\frac{9}{7} \cdot x = \frac{36}{7} \cdot \frac{2}{3}$ $\frac{9}{7}x = \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{7}$ $\frac{9}{7}x = \frac{24}{7}$ $x = \frac{24}{7} : \frac{9}{7} = \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$ **Ответ: $2 \frac{2}{3}$** 3. а) $\frac{3,6}{x-1} = \frac{7,8}{6,5}$ $7,8 \cdot (x-1) = 3,6 \cdot 6,5$ $7,8x - 7,8 = 23,4$ $7,8x = 23,4 + 7,8$ $7,8x = 31,2$ $x = 31,2 : 7,8$ $x = 4$ **Ответ: 4** 4. б) $x : \frac{6}{7} = 1 \frac{1}{6} : 3 \frac{1}{2}$ Преобразуем смешанные числа: $x : \frac{6}{7} = \frac{7}{6} : \frac{7}{2}$ $x \cdot \frac{7}{2} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}$ $x \cdot \frac{7}{2} = 1$ $x = 1 : \frac{7}{2} = \frac{2}{7}$ **Ответ: $\frac{2}{7}$**