Найдите значение выражения y^2 - 16y + 64 - (y - 9)^2 при y = -1/2.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения y^2 - 16y + 64 - (y - 9)^2 при y = -1/2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения выражения $y^2 - 16y + 64 - (y - 9)^2$ при $y = -\frac{1}{2}$ сначала упростим его. 1. Заметим, что $y^2 - 16y + 64$ представляет собой квадрат разности: $y^2 - 16y + 64 = (y - 8)^2$. 2. Подставим это в исходное выражение: $(y - 8)^2 - (y - 9)^2$. 3. Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = y - 8$, а $b = y - 9$: $((y - 8) - (y - 9))((y - 8) + (y - 9)) = (y - 8 - y + 9)(y - 8 + y - 9) = (1)(2y - 17) = 2y - 17$. 4. Теперь подставим значение $y = -\frac{1}{2}$: $2 \cdot (-\frac{1}{2}) - 17 = -1 - 17 = -18$. **Ответ: -18.**

Найдите значение выражения y^2 - 16y + 64 - (y - 9)^2 при y = -1/2.

Ответ ассистента

Другие решения