1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

1. Задача на подобие треугольников (или рычаг). Плечи журавля относятся друг к другу как $2:5$. Когда короткое плечо поднимается на 1 м, длинное плечо опускается пропорционально: $\frac{x}{5} = \frac{1}{2}$ $x = 5 \cdot 0,5 = 2,5$ м. Ответ: 2,5 м. 2. Задача на подобные треугольники. Обозначим расстояние до экрана A как $d_1 = 210$ см, высоту экрана A как $h_1 = 140$ см. Обозначим искомое расстояние до экрана B как $d_2$, высоту экрана B как $h_2 = 360$ см. Так как углы освещения одинаковы, отношение высоты экрана к расстоянию от проектора постоянно: $\frac{h_1}{d_1} = \frac{h_2}{d_2}$ $\frac{140}{210} = \frac{360}{d_2}$ Сократим дробь $\frac{140}{210} = \frac{2}{3}$. $d_2 = \frac{360 \cdot 3}{2} = 180 \cdot 3 = 540$ см. Ответ: 540.