Найти область определения функции: y = (4 - x^2) / (x^2 + 2x)

Question

Вопрос:

Найти область определения функции: y = (4 - x^2) / (x^2 + 2x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения области определения функции $y = \frac{4 - x^2}{x^2 + 2x}$, нужно учесть, что знаменатель дроби не может быть равен нулю: $x^2 + 2x \neq 0$ 1. Вынесем $x$ за скобки: $x(x + 2) \neq 0$ 2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, знаменатель равен нулю при: $x = 0$ или $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$ Таким образом, $x$ не может принимать значения $0$ и $-2$. **Ответ:** Область определения функции: $x \in (-\infty; -2) \cup (-2; 0) \cup (0; +\infty)$.

Найти область определения функции: y = (4 - x^2) / (x^2 + 2x)

Ответ ассистента

Другие решения