Найдите наибольшее значение функции y = 3x^2 + 2x - 1 на отрезке [-2; 1].

Для нахождения наибольшего значения квадратичной функции $y = 3x^2 + 2x - 1$ на отрезке $[-2; 1]$ выполним следующие действия: 1. Найдем производную функции: $y' = (3x^2 + 2x - 1)' = 6x + 2$ 2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки: $6x + 2 = 0$ $6x = -2$ $x = -1/3$ 3. Проверим, принадлежит ли критическая точка $x = -1/3$ заданному отрезку $[-2; 1]$. Да, принадлежит. 4. Вычислим значения функции в критической точке и на концах отрезка: - В точке $x = -1/3$: $y(-1/3) = 3(-1/3)^2 + 2(-1/3) - 1 = 3(1/9) - 2/3 - 1 = 1/3 - 2/3 - 1 = -1/3 - 1 = -4/3 \approx -1.33$ - В точке $x = -2$: $y(-2) = 3(-2)^2 + 2(-2) - 1 = 3(4) - 4 - 1 = 12 - 5 = 7$ - В точке $x = 1$: $y(1) = 3(1)^2 + 2(1) - 1 = 3 + 2 - 1 = 4$ 5. Сравним полученные значения: $7$, $4$ и $-4/3$. Наибольшее из них равно $7$. **Ответ: 7**