7 класс, геометрия, 1 вариант. Задачи: 1.Найти ∠C треугольника ABC, если ∠A=42°, ∠B=85°.

Допущение: во второй задаче пропущено значение угла при основании, предположим, что это опечатка, и выполним решение для общего случая или оставим ответ в общем виде, но в тесте задание 2 пропущено значение, поэтому я решу только понятные задачи. ### Задачи 1. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. $\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (42^\circ + 85^\circ) = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$. 2. Недостаточно данных для решения: в условии не указано числовое значение угла при основании. ### Тест 1. Нет, сумма углов треугольника равна $180^\circ$, а два прямых угла дали бы $180^\circ$, что невозможно, так как третий угол должен быть равен $0^\circ$. 2. Углы при основании равны $50^\circ$. Угол при вершине равен $180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 80^\circ$. Внешний угол при вершине смежен с углом при вершине, значит он равен $180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. 3. Смежные углы в сумме дают $180^\circ$. Искомый угол равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 4. Третий угол треугольника равен $180^\circ - (40^\circ + 60^\circ) = 80^\circ$. Внешний угол при третьей вершине смежен с внутренним углом $80^\circ$, значит он равен $180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. 5. Такой треугольник называется равносторонним (или правильным).