Через пункты А и Б, расстояние между которыми 325 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 85 км/ч, автобус — с постоянной скоростью 70 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть два случая, так как автомобили могли ехать либо навстречу друг другу, либо в одном направлении. ### Случай 1: Движение навстречу друг другу Автомобиль и автобус сближаются. 1. За 1 час автомобиль проедет: $1 \times 85 = 85$ км. 2. За 1 час автобус проедет: $1 \times 70 = 70$ км. 3. Суммарное расстояние, которое они преодолели навстречу друг другу: $85 + 70 = 155$ км. 4. Расстояние между ними станет: $325 - 155 = 170$ км. ### Случай 2: Движение в одном направлении Предположим, что оба выехали из пунктов А и Б в сторону одного из пунктов (например, оба едут в сторону «за Б» или «за А»). * Если они движутся в одну сторону (например, автомобиль догоняет или удаляется от автобуса), то скорость их сближения или удаления равна разности их скоростей: $85 - 70 = 15$ км/ч. * Изначально между ними было 325 км. * Вариант А: Автомобиль выехал из А в сторону Б (и далее), а автобус выехал из Б в ту же сторону. За час автомобиль сократит дистанцию на 15 км. Расстояние будет: $325 - 15 = 310$ км. * Вариант Б: Автобус выехал из Б в сторону А (и далее), а автомобиль выехал из А в ту же сторону. Тогда они удаляются друг от друга, так как скорость автомобиля выше. Расстояние будет: $325 + 15 = 340$ км. **Ответ:** 170 км (навстречу), 310 км (в одну сторону, догоняя), 340 км (в одну сторону, удаляясь).