Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм²?

Привет! Давай разберем задачи по физике. Для решения будем использовать формулу сопротивления проводника: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения. ### Решение задач **1. Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм²?** Для нихрома $\rho \approx 1,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. $R = 1,1 \cdot \frac{1}{1} = 1,1 \text{ Ом}$. **Ответ: 1,1 Ом.** **2. Имеется два проводника одинакового сечения, изготовленные из одного материала. Длина одного 10 см, другого 60 см. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?** Так как $R$ прямо пропорционально $l$ при постоянных $\rho$ и $S$, то проводник длиной 60 см имеет большее сопротивление. Отношение: $\frac{60}{10} = 6$. **Ответ: Проводник длиной 60 см имеет сопротивление в 6 раз больше.** **3. Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного площадь поперечного сечения 1 мм², у другого 5 мм². У какого проводника сопротивление меньше и во сколько раз?** Так как $R$ обратно пропорционально $S$, то большее сопротивление у проводника с меньшим сечением, а меньшее — у проводника с сечением 5 мм². Отношение: $\frac{5}{1} = 5$. **Ответ: Сопротивление меньше у проводника с сечением 5 мм² в 5 раз.** **4. Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины. Один из меди, другой из вольфрама. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?** Используем удельное сопротивление: $\rho_{\text{меди}} \approx 0,017$, $\rho_{\text{вольфрама}} \approx 0,055 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Большее сопротивление у вольфрама. Отношение: $\frac{0,055}{0,017} \approx 3,24$. **Ответ: У вольфрамового проводника, примерно в 3,24 раза.** **5. Кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки свили вместе. Изменилось ли сопротивление проволоки и во сколько раз?** Длина стала $l' = \frac{l}{2}$, площадь сечения стала $S' = 2S$. $R' = \rho \frac{l/2}{2S} = \frac{1}{4} \rho \frac{l}{S} = \frac{1}{4} R$. **Ответ: Сопротивление уменьшилось в 4 раза.** **6. Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм² потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?** $ ho_{\text{вольфрама}} = 0,055 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. $l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{180 \cdot 0,1}{0,055} = \frac{18}{0,055} \approx 327,3 \text{ м}$. **Ответ: Приблизительно 327,3 м.** **7. Провод стационарного телефона состоит из 20 медных проволочек площадью поперечного сечения 0,05 мм² каждая. Определите сопротивление 1,5 м такого провода.** Общая площадь $S = 20 \cdot 0,05 = 1 \text{ мм}^2$. $\rho_{\text{меди}} = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. $R = 0,017 \cdot \frac{1,5}{1} = 0,0255 \text{ Ом}$. **Ответ: 0,0255 Ом.**