Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно –50. Найдите эти числа.

Question

Вопрос:

Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно –50. Найдите эти числа.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 3 Пусть искомые числа — $x$ и $y$. По условию: 1) $x + y = 5$ 2) $xy = -50$ Составим квадратное уравнение $t^2 - (x+y)t + xy = 0$: $t^2 - 5t - 50 = 0$ Находим корни через дискриминант или теорему Виета: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 = 15^2$ $t_1 = (5 - 15) / 2 = -5$ $t_2 = (5 + 15) / 2 = 10$ Числа в порядке возрастания: -510. **Ответ: -510** ### Задача 4 Даны условия: 1) $-a + x > 0 \Rightarrow x > a$ 2) $x - b < 0 \Rightarrow x < b$ 3) $-x + c > 0 \Rightarrow x < c$ Из первого условия $x > a$ и второго $x < b$ следует, что число $x$ должно находиться между $a$ и $b$. Третье условие $x < c$ также выполняется, так как на координатной прямой $b < c$, и если $x < b$, то тем более $x < c$. Следовательно, число $x$ нужно отметить в интервале между точками $a$ и $b$.

Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно –50. Найдите эти числа.

Ответ ассистента

Другие решения