Укажите решение неравенства (x + 8)(x - 5) > 0.

### Решение заданий: **13. Неравенство $(x + 8)(x - 5) > 0$** Метод интервалов: корни уравнения $(x + 8)(x - 5) = 0$ это $x_1 = -8$ и $x_2 = 5$. Расставляем знаки на числовой прямой: $(+), (-8), (-), (5), (+)$. Нас интересует область $> 0$, т.е. $(-\infty; -8) \cup (5; +\infty)$. **Ответ: 4** **14. Арифметическая прогрессия** Это арифметическая прогрессия, где $a_1 = 21$, $d = -3$, $n = 5$. Сумма первых 5 членов: $S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$ $S_5 = \frac{2 \cdot 21 + (5 - 1) \cdot (-3)}{2} \cdot 5 = \frac{42 - 12}{2} \cdot 5 = \frac{30}{2} \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75$. **Ответ: 75** **15. Площадь треугольника** $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 17 \cdot 14 = 17 \cdot 7 = 119$. **Ответ: 119** **16. Углы в окружности** Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. $\angle ABC$ опирается на дугу $ADC$. $\angle ABD$ и $\angle ACD$ опираются на дугу $AD$. Здесь $\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 94^\circ$. Но из условия $\angle CAD = 57^\circ$, он опирается на дугу $CD$. Угол $\angle CBD$ тоже опирается на дугу $CD$, значит $\angle CBD = \angle CAD = 57^\circ$. Тогда $\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 94^\circ - 57^\circ = 37^\circ$. **Ответ: 37** **17. Диагональ прямоугольника** Пусть диагонали пересекаются в точке $O$. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник, образованный стороной и половинами диагоналей, равнобедренный. Угол между диагональю и стороной $68^\circ$. Углы при основании этого треугольника равны $68^\circ$ и $68^\circ$. Угол между диагоналями (острый) равен $180^\circ - 68^\circ - 68^\circ = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ$. **Ответ: 44** **18. Площадь ромба** Площадь ромба $S = \frac{1}{2} d_1 d_2$. По клеткам считаем диагонали: горизонтальная $d_1 = 6$ клеток, вертикальная $d_2 = 2$ клетки. $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6$. **Ответ: 6** **19. Истинные высказывания** 1) Неверно (они могут быть подобными, но не равными — пример: маленький и большой равносторонние треугольники). 2) Неверно (только у квадрата диагонали перпендикулярны). 3) Неверно (вписанный равен половине центрального). *Примечание: в данных вариантах утверждения сформулированы так, что истинного среди них нет. Возможно, опечатка в условии.*