Вычислите: 1 4/5 * (2/9 + 7/6) - 63/4 : 6.

1. Вычислим выражение: $1\frac{4}{5} \cdot \left(\frac{2}{9} + \frac{7}{6}\right) - \frac{63}{4} : 6$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}$. Сложим дроби в скобках, приведя к общему знаменателю 18: $\frac{2}{9} + \frac{7}{6} = \frac{4}{18} + \frac{21}{18} = \frac{25}{18}$. Выполним умножение: $\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{18} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2,5$. Выполним деление: $\frac{63}{4} : 6 = \frac{63}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{63}{24} = \frac{21}{8} = 2,625$. Вычтем результаты: $\frac{5}{2} - \frac{21}{8} = \frac{20}{8} - \frac{21}{8} = -\frac{1}{8}$. **Ответ: -1/8** 2. Задача про дом: Пусть $x$ — число подъездов, $y$ — число этажей в подъезде, $z$ — число квартир на этаже. Общее число квартир: $x \cdot y \cdot z = 300$. По условию, число квартир на этаже в 4 раза меньше числа этажей в доме. Число этажей в доме — это $y$. Значит, $z = \frac{y}{4}$. Подставим в формулу: $x \cdot y \cdot \frac{y}{4} = 300 \Rightarrow x \cdot y^2 = 1200$. Разложим 1200 на множители: $1200 = 100 \cdot 12 = 25 \cdot 48 = 25 \cdot 16 \cdot 3 = 4 \cdot 300 = 16 \cdot 75 = 16 \cdot 3 \cdot 25 = 16 \cdot 75 = 48 \cdot 25$. Нам нужно найти $y$ (число этажей). Так как $z = \frac{y}{4}$ — это целое число квартир (больше 1), значит $y$ делится на 4 и $y > 4$. Пусть $y = 8$, тогда $y^2 = 64$. $1200 / 64$ — не целое. Пусть $y = 10$, тогда $y^2 = 100$. $x = 1200 / 100 = 12$. Тогда $z = 10 / 4 = 2,5$ (не подходит, число квартир целое). Пусть $y = 20$, тогда $y^2 = 400$. $x = 1200 / 400 = 3$. Тогда $z = 20 / 4 = 5$ (подходит). **Ответ: 20** 3. Задача про учеников: В 6 «А» — 25 человек. В 6 «В» на 2 человека больше (так как в «А» на 2 меньше): $25 + 2 = 27$ человек. В 6 «Б» на 20 % больше, чем в 6 «А»: $25 \cdot 1,2 = 30$ человек. Всего: $25 + 27 + 30 = 82$. **Ответ: 82** 4. Задача про число: Пусть число имеет вид $10a + b$. Так как кратно 10, $b = 0$, число $10a$. Если цифру десятков ($a$) увеличить в 4 раза (станет $4a$), число станет $40a$. Число увеличится на 30: $40a - 10a = 30 \Rightarrow 30a = 30 \Rightarrow a = 1$. Число было $10 \cdot 1 = 10$. Проверка: было 10, увеличили цифру десятков в 4 раза — стало 40. Разница $40 - 10 = 30$. Верно. **Ответ: 10**