3. В 16 часов, удаляясь друг от друга, выехали: автобус из пункта А и мотоцикл из пункта В. Расстояние между пунктами А и В равно 52 км. К 18 часам расстояние между автобусом и мотоциклом увеличилось на 266 км. На каком расстоянии от пункта А будет находиться мотоцикл в 21 час, если известно, что автобус за 15 мин проезжал 15 км?

### Задача 3 Автобус едет 15 км за 15 минут (1/4 часа), значит его скорость $v_a = 15 : 0,25 = 60$ км/ч. С 16:00 до 18:00 (2 часа) расстояние между ними увеличилось на 266 км. Расстояние между пунктами А и В было 52 км. Суммарная скорость удаления: $(266 + 52) : 2 = 318 : 2 = 159$ км/ч. Скорость мотоцикла $v_m = 159 - 60 = 99$ км/ч. В 21:00 мотоцикл был в пути 5 часов (с 16:00 до 21:00). Расстояние от точки B: $99 \cdot 5 = 495$ км. Так как они удалялись, а B находится «за» А, расстояние от А: $52 + 495 = 547$ км. **Ответ: 547 км.** ### Задача 4 Площади прямоугольников: $S_1 = 21$ см², $S_2 = 14$ см². Стороны натуральные числа. Возможные стороны (делители): - $S_1$: $1\cdot21$ или $3\cdot7$. - $S_2$: $1\cdot14$ или $2\cdot7$. Если у них есть общая сторона, то она равна 7 см. Тогда стороны прямоугольников: $3 \times 7$ и $2 \times 7$. При сложении получаем прямоугольник $5 \times 7$ (площадь 35). Чтобы получить квадрат, нужен третий прямоугольник, который «достроит» $5 \times 7$ до квадрата. Ближайший квадрат со стороной 7 (площадь 49). Разница $49 - 35 = 14$ (не подходит). Ближайший квадрат со стороной 5 (площадь 25 — мало). Если сторона квадрата 7, то не подходит. Если сторона квадрата 5... нет. Попробуем общую сторону 1. $21 \times 1$ и $14 \times 1$. Складываем: $35 \times 1$. Третий прямоугольник должен сделать стороны равными. Если стороны 35 и 35, то $35 \times 35 = 1225$. **Ответ: 1225 см².** ### Задача 5 Пусть $x$ — время на пиццу (в мин), тогда $x - 4$ — время на пирог. $3(x - 4) + x = 60$ (1 час). $3x - 12 + x = 60 \Rightarrow 4x = 72 \Rightarrow x = 18$ мин (пицца), пирог $18 - 4 = 14$ мин. На одну пиццу уходит 18 мин + 2 мин (перерыв) = 20 мин. За 2 часа 20 мин (140 мин) мама успеет сделать: $140 : 20 = 7$ пицц. **Ответ: 7 пицц.** ### Задача 6 Пусть $x$ — гуси, $y$ — коровы. 1) $x + y = 30$ 2) $2x + 4y = 86$ Из (1): $x = 30 - y$. Подставим в (2): $2(30 - y) + 4y = 86 \Rightarrow 60 - 2y + 4y = 86 \Rightarrow 2y = 26 \Rightarrow y = 13$ (коров). $x = 30 - 13 = 17$ (гусей). **Ответ: 17 гусей, 13 коров.** ### Задача 7 Периметр квадрата = 14 дм. Сторона квадрата $a = 14 : 4 = 3,5$ дм. Из 12 квадратов можно сложить прямоугольники (стороны в квадратах): $1 \times 12, 2 \times 6, 3 \times 4$. 1) $1 \times 12$: Периметр $= (1a + 12a) \cdot 2 = 13a \cdot 2 = 26a = 26 \cdot 3,5 = 91$ дм. 2) $2 \times 6$: Периметр $= (2a + 6a) \cdot 2 = 8a \cdot 2 = 16a = 16 \cdot 3,5 = 56$ дм. 3) $3 \times 4$: Периметр $= (3a + 4a) \cdot 2 = 7a \cdot 2 = 14a = 14 \cdot 3,5 = 49$ дм. **Ответ: 91 дм, 56 дм, 49 дм.**