В сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов доливают воду, а в другой — керосин. Высота столба воды 20 см. Какова должна быть высота столба керосина, чтобы уровни ртути в обоих сосудах совпадали?

Question

Вопрос:

В сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов доливают воду, а в другой — керосин. Высота столба воды 20 см. Какова должна быть высота столба керосина, чтобы уровни ртути в обоих сосудах совпадали?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия сообщающихся сосудов. Так как уровни ртути в обоих коленах одинаковы, то давление столбов жидкости, налитых поверх ртути, должно быть равно: $P_1 = P_2$, где $P_1 = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды}$, а $P_2 = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина}$. Сократим на $g$ и получим: $\rho_{воды} \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot h_{керосина}$ Плотности веществ: $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{керосина} \approx 800 \text{ кг/м}^3$. Выразим высоту столба керосина: $h_{керосина} = \frac{\rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{керосина}} = \frac{1000 \cdot 20}{800} = \frac{20000}{800} = 25 \text{ см}$. **Ответ: 25 см.**

Ответ ассистента

Другие решения