1. Игральную кость бросают дважды. Отметьте в таблице элементарных исходов события и найдите их вероятность:

### Решение задания 1 Общее количество равновозможных исходов при броске двух игральных костей: $6 \times 6 = 36$. 1) Событие «при втором броске выпало больше очков, чем при первом». Благоприятные исходы: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6). Всего 15 исходов. Вероятность: $\frac{15}{36} = \frac{5}{12} \approx 0.417$. 2) Событие «сумма выпавших очков кратна 3». Благоприятные исходы (суммы 3, 6, 9, 12): - Сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 исхода. - Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) — 5 исходов. - Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода. - Сумма 12: (6,6) — 1 исход. Всего $2 + 5 + 4 + 1 = 12$ исходов. Вероятность: $\frac{12}{36} = \frac{1}{3} \approx 0.333$. 3) Событие «произведение очков равно 6». Благоприятные исходы: (1,6), (2,3), (3,2), (6,1). Всего 4 исхода. Вероятность: $\frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111$. 4) Событие «оба раза выпало одинаковое число очков». Благоприятные исходы: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Всего 6 исходов. Вероятность: $\frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.167$. ### Решение задания 2 а) Чтобы найти частоту события «давление ниже 745 мм рт. ст.», сложим значения относительной частоты для столбиков 730, 735 и 740: $0.02 + 0.025 + 0.05 = 0.095$. **Ответ:** 0.095. б) На гистограмме столбик для давления 755–759 мм рт. ст. соответствует частоте примерно $0.23$. Количество дней в году: $365$. Находим число дней: $365 \times 0.23 = 83.95 \approx 84$ дня. **Ответ:** 84 дня.