Вопрос:

11. Космонавт прилетел на планету, все жители которой либо всегда лгут, либо всегда говорят правду. Он поймал пятерых местных и спросил каждого из них, сколько среди них лжецов. Один ответил: «Пять!». Двое других сказали: «Четыре!». Что ответили остальные? Различались ли их ответы, или все сказали одно и то же?

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберемся с этой задачей методом перебора количества лжецов. Пусть $L$ — общее количество лжецов среди пяти опрошенных жителей. Мы знаем, что жители либо всегда говорят правду (тогда их ответ равен $L$), либо всегда лгут (тогда их ответ не равен $L$). Проверим варианты: 1. Если $L=3$: значит, в группе 3 лжеца и 2 правдивых человека. - Правдивые люди должны были сказать «3». - Лжецы должны были назвать любое число, кроме «3». Ответы «4» и «5», которые мы имеем, не равны 3. Это логично. - Таким образом, трое лжецов ответили «4», «4» и «5», а двое правдивых ответили «3». 2. При любом другом количестве $L$ (0, 1, 2, 4 или 5) возникает логическое противоречие. Например, если бы $L=4$, должен был бы быть только 1 правдивый человек, сказавший «4», но таких ответов два. Ответ: Остальные двое ответили «3». Они дали одинаковый ответ.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи