Вопрос:

Упрости выражения и найди их значения.

Фотография

Ответ ассистента

1. Упростим выражение $(4d + 7)(16d^2 - 28d + 49) - 343$. Заметим, что первая часть представляет собой формулу суммы кубов $(x+y)(x^2-xy+y^2) = x^3 + y^3$, где $x=4d$, а $y=7$. То есть: $(4d + 7)((4d)^2 - 4d \cdot 7 + 7^2) - 343 = (4d)^3 + 7^3 - 343 = 64d^3 + 343 - 343 = 64d^3$. Подставим $d = -0,75 = -\frac{3}{4}$: $64 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)^3 = 64 \cdot \left(-\frac{27}{64}\right) = -27$. **Ответ: -27.** 2. Раскроем скобки в выражении $(a + 2)(a + 5) - (a + 3)(a + 1)$: $(a^2 + 5a + 2a + 10) - (a^2 + a + 3a + 3) = (a^2 + 7a + 10) - (a^2 + 4a + 3) = a^2 + 7a + 10 - a^2 - 4a - 3 = 3a + 7$. Подставим $a = \frac{2}{3}$: $3 \cdot \left(\frac{2}{3}\right) + 7 = 2 + 7 = 9$. **Ответ: 9.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи