Представьте в виде произведения многочленов: 1) 3x^3 - 2x^2 - 7x - 2; 2) 5x^3 + 9x^2 - 5x - 9; 3) 2x^4 + 3x^3 - 12x^2 - 7x + 6; 4) 3x^4 - 19x^3 + 39x^2 - 29x + 6.

Привет! Давай разложим эти многочлены на множители. Будем искать корни и делить многочлены столбиком или группировкой. ### 1) $3x^3 - 2x^2 - 7x - 2$ Проверим корень $x = -1$: $3(-1)^3 - 2(-1)^2 - 7(-1) - 2 = -3 - 2 + 7 - 2 = 0$. Значит, делится на $(x+1)$. Делим: $(x+1)(3x^2 - 5x - 2)$. Разложим квадратный трехчлен: $(3x^2 - 5x - 2) = (3x+1)(x-2)$. **Ответ:** $(x+1)(3x+1)(x-2)$. ### 2) $5x^3 + 9x^2 - 5x - 9$ Сгруппируем: $(5x^3 - 5x) + (9x^2 - 9) = 5x(x^2 - 1) + 9(x^2 - 1)$. Вынесем $(x^2 - 1)$: $(5x + 9)(x^2 - 1) = (5x + 9)(x - 1)(x + 1)$. **Ответ:** $(5x+9)(x-1)(x+1)$. ### 3) $2x^4 + 3x^3 - 12x^2 - 7x + 6$ Проверим корень $x = -1$: $2 - 3 - 12 + 7 + 6 = 0$. Делится на $(x+1)$. Результат деления: $2x^3 + x^2 - 13x + 6$. У полученного многочлена проверим корень $x = 2$: $2(8) + 4 - 26 + 6 = 16 + 4 - 26 + 6 = 0$. Делится на $(x-2)$. Результат: $2x^2 + 5x - 3 = (2x-1)(x+3)$. **Ответ:** $(x+1)(x-2)(2x-1)(x+3)$. ### 4) $3x^4 - 19x^3 + 39x^2 - 29x + 6$ Проверим корень $x = 1$: $3 - 19 + 39 - 29 + 6 = 0$. Делится на $(x-1)$. Результат деления: $3x^3 - 16x^2 + 23x - 6$. Проверим корень $x = 3$: $3(27) - 16(9) + 23(3) - 6 = 81 - 144 + 69 - 6 = 0$. Делится на $(x-3)$. Результат: $3x^2 - 7x + 2 = (3x-1)(x-2)$. **Ответ:** $(x-1)(x-3)(3x-1)(x-2)$.