Найдите значение выражения (a+4)^2 + 2(a+4) + 1 / a+5 при a = -0,48.

### Задание 16 Найдем значение выражения $\frac{(a+4)^2 + 2(a+4) + 1}{a+5}$ при $a = -0,48$. 1. Заметим, что числитель представляет собой полный квадрат суммы: $(a+4)^2 + 2(a+4) + 1 = ((a+4) + 1)^2 = (a+5)^2$. 2. Сократим дробь: $\frac{(a+5)^2}{a+5} = a+5$ 3. Подставим значение $a = -0,48$: $-0,48 + 5 = 4,52$. **Ответ: 4,52** ### Задание 17 Найдем значение выражения $a(9+a) - (a+6)^2$ при $a = -\frac{1}{3}$. 1. Раскроем скобки: $a^2 + 9a - (a^2 + 12a + 36) = a^2 + 9a - a^2 - 12a - 36$ 2. Приведем подобные слагаемые: $-3a - 36$ 3. Подставим $a = -\frac{1}{3}$: $-3 \cdot (-\frac{1}{3}) - 36 = 1 - 36 = -35$. **Ответ: -35** ### Задание 18 Найдем значение выражения $\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2$ при $a = -\frac{1}{13}$ и $x = -0,31$. 1. Возведем в степени: $\frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6}$ 2. Сократим $x^6$ и $a^8$: $\frac{1}{8a^9} \cdot 16a^8 = \frac{16a^8}{8a^9} = \frac{2}{a}$ 3. Подставим $a = -\frac{1}{13}$: $\frac{2}{-\frac{1}{13}} = 2 \cdot (-13) = -26$. **Ответ: -26**