В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость.

### Задача 1 (Бак и деталь) Объём детали равен объёму вытесненной жидкости. Бак — правильная четырёхугольная призма со стороной основания $a = 70$ см. Уровень жидкости поднялся на $h = 5$ см. Объём вытесненной жидкости $V = S_{осн} \cdot h = a^2 \cdot h$. $V = 70^2 \cdot 5 = 4900 \cdot 5 = 24500$ см³. **Ответ: 24500** ### Задача 2 (Вершины призмы) Правильная треугольная призма имеет 6 вершин. При отпиливании каждой вершины на её месте образуется треугольная грань с тремя новыми вершинами. Таким образом, каждая из 6 исходных вершин заменяется на 3 новые. $6 \cdot 3 = 18$ вершин. **Ответ: 18** ### Задача 3 (Площадь поверхности) Разобьём поверхность детали на грани: - Нижняя грань (основание): $4 \cdot 4 = 16$ см². - Верхняя поверхность (ступеньки): $4 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 16$ см². - Передняя грань (L-форма): $4 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 6$ см². - Задняя грань (такая же L-форма): $6$ см². - Боковые грани (левая и правая): $4 \cdot 2 = 8$ см² каждая, итого $8 \cdot 2 = 16$ см². Сумма: $16 + 16 + 6 + 6 + 16 = 60$ см². **Ответ: 60** ### Задача 4 (Объём коробок) Пусть параметры первой коробки: сторона $a$, высота $h$. Объём $V_1 = a^2 \cdot h$. Вторая коробка: высота $H_2 = 4h$, сторона $a_2 = 1,5a$. Объём $V_2 = (1,5a)^2 \cdot 4h = 2,25a^2 \cdot 4h = 9a^2 \cdot h = 9V_1$. Объём второй коробки в 9 раз больше. **Ответ: 9**