Нужно изготовить абажур, (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки.

11. Для создания каркаса абажура, состоящего из двух окружностей (верхней и нижней) и нескольких вертикальных перемычек, нам нужно минимальное количество кусков проволоки. У нас есть: - Верхнее кольцо — 1 кусок. - Нижнее кольцо — 1 кусок. - Вертикальные ребра — каждое ребро можно сделать из одного куска, соединяя верхнее и нижнее кольца. На рисунке видно 4 вертикальных ребра. Итого: 1 + 1 + 4 = 6 кусков проволоки. **Ответ: 6** 12. Решим систему уравнений: $\begin{cases} 7x + 9y + 5 = 0 \\ 2x + 3y + 4 = 0 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 3: $\begin{cases} 7x + 9y = -5 \\ 6x + 9y = -12 \end{cases}$ Вычтем второе из первого: $(7x - 6x) + (9y - 9y) = -5 - (-12)$ $x = 7$ Подставим $x = 7$ во второе уравнение: $2(7) + 3y + 4 = 0$ $14 + 3y + 4 = 0$ $3y = -18$ $y = -6$ **Ответ: (7; -6)** 13. Сначала найдем разницу в цене: $2400 - 2000 = 400$ рублей. Затем найдем, сколько процентов составляет эта сумма от начальной цены: $\frac{400}{2000} \times 100\% = 0,2 \times 100\% = 20\%$. **Ответ: 20%** 14. Дано: $AB \parallel CD$, прямая $EF$ — секущая, $\angle FMD = 29^\circ$. Найти $\angle AKM$. Углы $FMD$ и $AMK$ — вертикальные, значит, $\angle AMK = \angle FMD = 29^\circ$. Углы $AMK$ и $AKM$ не связаны напрямую через параллельность, но $\angle FMD$ и $\angle KMB$ — смежные, или можно использовать свойство накрест лежащих углов. $\angle FMD$ и $\angle KMA$ — вертикальные, $\angle FMD$ и $\angle E M C$ — вертикальные. Лучше так: $\angle FMD$ и $\angle M K B$ (накрест лежащие) или $\angle FMD$ и $\angle A K M$ (соответственные). Угол $AKM$ и угол $FMD$ — соответственные при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $EF$. Значит, $\angle AKM = \angle FMD = 29^\circ$. **Ответ: 29°**