На отрезке AB, длина которого равна 62 см, выбрана точка C. Найдите длины отрезков AC и CB, если 25% отрезка AC равны 4/15 отрезка CB.

Question

Вопрос:

На отрезке AB, длина которого равна 62 см, выбрана точка C. Найдите длины отрезков AC и CB, если 25% отрезка AC равны 4/15 отрезка CB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть длина отрезка $AC = x$ см, тогда длина отрезка $CB = 62 - x$ см. По условию задачи: $25\% \text{ от } AC = \frac{4}{15} \text{ от } CB$ Так как $25\% = 0,25 = \frac{1}{4}$, получаем уравнение: $\frac{1}{4}x = \frac{4}{15}(62 - x)$ Умножим обе части уравнения на 60 (общий знаменатель для 4 и 15), чтобы избавиться от дробей: $15x = 16(62 - x)$ $15x = 992 - 16x$ $15x + 16x = 992$ $31x = 992$ $x = 992 : 31$ $x = 32$ Итак, $AC = 32$ см. Тогда $CB = 62 - 32 = 30$ см. Проверка: $25\% \text{ от } 32 = 8$. $\frac{4}{15} \text{ от } 30 = 4 \cdot 2 = 8$. Условие выполняется. **Ответ:** $AC = 32$ см, $CB = 30$ см.

На отрезке AB, длина которого равна 62 см, выбрана точка C. Найдите длины отрезков AC и CB, если 25% отрезка AC равны 4/15 отрезка CB.

Ответ ассистента

Другие решения