Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 130°. Найдите угол BKF.

Question

Вопрос:

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 130°. Найдите угол BKF.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: AB || CD, EF — секущая, угол CMF = 130°. Решение: 1. Углы CMF и AMK являются вертикальными, значит, $\angle AMK = \angle CMF = 130^\circ$. 2. Углы AMK и BKF являются соответственными при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны. 3. Следовательно, $\angle BKF = \angle AMK = 130^\circ$. Альтернативный способ: Углы CMF и DMF являются смежными, значит, $\angle DMF = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. Углы DMF и BKF являются односторонними (или можно использовать свойство соответственных углов: $\angle CMF = \angle AKM = 130^\circ$, тогда $\angle BKF = \angle AKM$ как вертикальные). Ответ: 130°

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 130°. Найдите угол BKF.

Ответ ассистента

Другие решения