ЗАДАНИЕ 4. Докажите, что равенство является верным: а) lg 300 = lg 3 + 2; б) lg 0,007 = lg 7 - 3.

Фотография

Ответ ассистента

Для доказательства воспользуемся свойством логарифма произведения $\log_a(x \cdot y) = \log_a x + \log_a y$ и определением десятичного логарифма, где $\lg 100 = 2$ и $\lg 0{,}001 = -3$. а) $\lg 300 = \lg(3 \cdot 100) = \lg 3 + \lg 100 = \lg 3 + 2$. Равенство верно. б) $\lg 0{,}007 = \lg(7 \cdot 0{,}001) = \lg 7 + \lg 0{,}001 = \lg 7 + (-3) = \lg 7 - 3$. Равенство верно.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи