Задание 3. Сложение и вычитание дробей

Привет! Давай разберем эти задания на дроби. ### Задание 3. Сложение и вычитание дробей Приведем к общему знаменателю. 1. $\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ 2. $\frac{7}{12} - \frac{1}{6} = \frac{7}{12} - \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$ 3. $2\frac{3}{4} + 1\frac{2}{5} = 3 + (\frac{15}{20} + \frac{8}{20}) = 3 + \frac{23}{20} = 4\frac{3}{20}$ 4. $5\frac{1}{3} - 2\frac{5}{6} = 4\frac{4}{3} - 2\frac{5}{6} = 4\frac{8}{6} - 2\frac{5}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2}$ 5. $\frac{5}{8} + \frac{7}{12} = \frac{15}{24} + \frac{14}{24} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$ 6. $4\frac{1}{2} - 1\frac{7}{9} = 3\frac{3}{2} - 1\frac{7}{9} = 3\frac{27}{18} - 1\frac{14}{18} = 2\frac{13}{18}$ 7. $\frac{11}{15} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} = \frac{11}{15} + \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$ ### Задание 4. Умножение и деление дробей 1. $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{10}{21}$ 2. $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$ 3. $\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{25} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}$ 4. $\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$ 5. $\frac{7}{9} : \frac{14}{15} = \frac{7}{9} \cdot \frac{15}{14} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$ 6. $2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{2}{5} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15}$ 7. $3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{2} = \frac{15}{4} : \frac{3}{2} = \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ 8. $\frac{5}{8} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ 9. $4\frac{2}{5} : \frac{11}{15} = \frac{22}{5} \cdot \frac{15}{11} = 2 \cdot 3 = 6$ ### Задание 5. Сравнение дробей 1. $\frac{3}{7}$ и $\frac{4}{9} \rightarrow \frac{27}{63} < \frac{28}{63} \Rightarrow \frac{3}{7} < \frac{4}{9}$ 2. $\frac{5}{12}$ и $\frac{3}{8} \rightarrow \frac{10}{24} > \frac{9}{24} \Rightarrow \frac{5}{12} > \frac{3}{8}$ 3. $\frac{7}{10}$ и $\frac{2}{3} \rightarrow \frac{21}{30} > \frac{20}{30} \Rightarrow \frac{7}{10} > \frac{2}{3}$ 4. $\frac{8}{15}$ и $\frac{5}{9} \rightarrow \frac{24}{45} < \frac{25}{45} \Rightarrow \frac{8}{15} < \frac{5}{9}$