532. Какого веса груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объёмом 8 дм^3, если пояс будет погружён в воду полностью; наполовину?

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда и условием плавания тел. Сила Архимеда $F_A = \rho_{\text{воды}} g V_{\text{погр}}$, где $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$, $V$ — объем погруженной части. Объем $V = 8 \text{ дм}^3 = 0,008 \text{ м}^3$. Также учтем вес самого пробкового пояса. Плотность пробки $\rho_{\text{пр}} \approx 240 \text{ кг/м}^3$. Вес пояса $P_{\text{п}} = m_{\text{п}} g = \rho_{\text{пр}} V g = 240 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,008 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 19,2 \text{ Н}$. 1) Пояс погружен полностью ($V_{\text{погр}} = 0,008 \text{ м}^3$): Сила Архимеда: $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0,008 = 80 \text{ Н}$. Груз $P_{\text{гр}} = F_A - P_{\text{п}} = 80 - 19,2 = 60,8 \text{ Н}$. 2) Пояс погружен наполовину ($V_{\text{погр}} = 0,004 \text{ м}^3$): Сила Архимеда: $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0,004 = 40 \text{ Н}$. Груз $P_{\text{гр}} = F_A - P_{\text{п}} = 40 - 19,2 = 20,8 \text{ Н}$. Ответ: 60,8 Н; 20,8 Н.