В трехзначном числе цифры таковы, что сумма чисел, образованных двумя первыми цифрами числа и последней цифрой, в семь раз меньше исходного числа.

Пусть искомое трехзначное число записывается как $100a + 10b + c$, где $a, b, c$ — цифры ($a \in \{1..9\}, b, c \in \{0..9\}$).\n\n1. Переведем условие задачи в уравнения:\n - Число, образованное двумя первыми цифрами — $10a + b$.\n - Последняя цифра — $c$.\n - По условию: $7 \cdot (10a + b + c) = 100a + 10b + c$.\n - Также: $b = c - a$.\n\n2. Упростим первое уравнение:\n $70a + 7b + 7c = 100a + 10b + c$\n $6c = 30a + 3b$\n Разделим обе части на 3:\n $2c = 10a + b$\n\n3. Подставим $b = c - a$ в полученное уравнение:\n $2c = 10a + (c - a)$\n $2c = 9a + c$\n $c = 9a$\n\n4. Поскольку $c$ и $a$ — это цифры, данное равенство возможно только при $a = 1$ и $c = 9$. Тогда находим $b$:\n $b = c - a = 9 - 1 = 8$.\n\nИскомое число — 189.\n\n**Ответ: 189**