а) { x - 2y = 6, x + y = 4;

Question

Вопрос:

а) { x - 2y = 6, x + y = 4;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим предложенные системы уравнений. ### а) $\begin{cases} x - 2y = 6 \\ x + y = 4 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(x - 2y) - (x + y) = 6 - 4$ $x - 2y - x - y = 2$ $-3y = 2$ $y = -\frac{2}{3}$ Подставим $y$ во второе уравнение: $x - \frac{2}{3} = 4$ $x = 4 + \frac{2}{3} = 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$ **Ответ: $(\frac{14}{3}; -\frac{2}{3})$** ### б) $\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ x + 2y = 4 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(3x - 2y) + (x + 2y) = 6 + 4$ $4x = 10$ $x = 2,5$ Подставим $x$ во второе уравнение: $2,5 + 2y = 4$ $2y = 1,5$ $y = 0,75$ **Ответ: $(2,5; 0,75)$** ### в) $\begin{cases} 2x - y = 4 \\ x + 2y = 3 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 2x - 4$. Подставим во второе: $x + 2(2x - 4) = 3$ $x + 4x - 8 = 3$ $5x = 11$ $x = 2,2$ Находим $y$: $y = 2(2,2) - 4 = 4,4 - 4 = 0,4$ **Ответ: $(2,2; 0,4)$**

а) { x - 2y = 6, x + y = 4;

Ответ ассистента

Другие решения