Петя взял стрелочный вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения не более 8 В, и решил увеличить его предел измерений до 24 В.

1) При последовательном соединении общее напряжение $U$ складывается из напряжений на каждом из участков цепи (на вольтметре $U_v$ и на добавочном резисторе $U_r$). Так как $U = U_v + U_r$, то напряжение на резисторе: $U_r = U - U_v = 24 \text{ В} - 8 \text{ В} = 16 \text{ В}$. 2) Для нахождения сопротивления резистора $R_d$ воспользуемся законом Ома. Ток $I$, протекающий через вольтметр и резистор, одинаков. Ток через вольтметр $I = \frac{U_v}{R_v}$, где $R_v = 2 \text{ кОм} = 2000 \text{ Ом}$. $I = \frac{8}{2000} = 0,004 \text{ А}$. Теперь найдем сопротивление резистора: $R_d = \frac{U_r}{I} = \frac{16}{0,004} = 4000 \text{ Ом} = 4 \text{ кОм}$. 3) Если вольтметр показывает 4 В, это ровно половина от его предела (8 В). Значит, ток в цепи в 2 раза меньше, чем в первом случае: $I' = 0,5 \cdot I = 0,002 \text{ А}$. Напряжение на вольтметре: $U_v = 4 \text{ В}$. Напряжение на резисторе: $U_r = I' \cdot R_d = 0,002 \cdot 4000 = 8 \text{ В}$. Суммарное напряжение: $U = 4 + 8 = 12 \text{ В}$. Точность резисторов $\pm 5\%$. Это значит, что реальное сопротивление может быть в диапазоне от $4000 \cdot 0,95 = 3800 \text{ Ом}$ до $4000 \cdot 1,05 = 4200 \text{ Ом}$. При $R_d = 3800 \text{ Ом}$: $U = U_v + I' \cdot 3800 = 4 + 0,002 \cdot 3800 = 4 + 7,6 = 11,6 \text{ В}$. При $R_d = 4200 \text{ Ом}$: $U = U_v + I' \cdot 4200 = 4 + 0,002 \cdot 4200 = 4 + 8,4 = 12,4 \text{ В}$. Ответ: 1) 16 В; 2) 4 кОм; 3) 11,6 – 12,4 В.