Известно, что последние четыре цифры в семизначном телефонном номере Ивана — это 5, 6, 7 и 8. Найдите вероятность того, что номер оканчивается на 57 или 75.

Question

Вопрос:

Известно, что последние четыре цифры в семизначном телефонном номере Ивана — это 5, 6, 7 и 8. Найдите вероятность того, что номер оканчивается на 57 или 75.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай посчитаем вероятность. У нас есть четыре цифры: 5, 6, 7 и 8. Нам нужно составить из них последние четыре цифры телефонного номера. 1. Сначала найдем общее количество возможных вариантов расстановки этих четырех цифр. Поскольку все цифры разные, количество перестановок из 4 элементов равно факториалу числа 4: $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$. 2. Теперь посчитаем благоприятные исходы: - Номер оканчивается на 57: тогда на первых двух местах (из этих четырех) стоят 6 и 8. Варианты: (6, 8, 5, 7) и (8, 6, 5, 7). Всего 2 варианта. - Номер оканчивается на 75: тогда на первых двух местах стоят 6 и 8. Варианты: (6, 8, 7, 5) и (8, 6, 7, 5). Всего 2 варианта. 3. Итого благоприятных вариантов: $2 + 2 = 4$. 4. Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему числу: $P = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$. **Ответ: 6) 1/6**

Известно, что последние четыре цифры в семизначном телефонном номере Ивана — это 5, 6, 7 и 8. Найдите вероятность того, что номер оканчивается на 57 или 75.

Ответ ассистента

Другие решения