5.122. Найдите корень уравнения и выполните проверку:

а) $-30(x - 21) = -180$ $x - 21 = -180 : (-30)$ $x - 21 = 6$ $x = 21 + 6$ $x = 27$ Проверка: $-30(27 - 21) = -30 \cdot 6 = -180$. Верно. б) $(15 - 9x)4 = 204$ $15 - 9x = 204 : 4$ $15 - 9x = 51$ $-9x = 51 - 15$ $-9x = 36$ $x = 36 : (-9)$ $x = -4$ Проверка: $(15 - 9 \cdot (-4)) \cdot 4 = (15 + 36) \cdot 4 = 51 \cdot 4 = 204$. Верно. в) $\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$ $\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}$ $\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}$ $\frac{9}{4}x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2} : \frac{9}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$ Проверка: $\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - \frac{5}{14} = \frac{2}{4} - \frac{5}{14} = \frac{1}{2} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} - \frac{5}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$. Верно. г) $(3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8$ $3,6 - 0,2x = 9,8 : 4,9$ $3,6 - 0,2x = 2$ $-0,2x = 2 - 3,6$ $-0,2x = -1,6$ $x = -1,6 : (-0,2)$ $x = 8$ Проверка: $(3,6 - 0,2 \cdot 8) \cdot 4,9 = (3,6 - 1,6) \cdot 4,9 = 2 \cdot 4,9 = 9,8$. Верно. д) $(7x - 3,4)9 = 13,5$ $7x - 3,4 = 13,5 : 9$ $7x - 3,4 = 1,5$ $7x = 1,5 + 3,4$ $7x = 4,9$ $x = 4,9 : 7$ $x = 0,7$ Проверка: $(7 \cdot 0,7 - 3,4) \cdot 9 = (4,9 - 3,4) \cdot 9 = 1,5 \cdot 9 = 13,5$. Верно. е) $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ $\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ $\frac{7}{6}x = 3,5$ $x = 3,5 : \frac{7}{6} = 3,5 \cdot \frac{6}{7} = \frac{35}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{5} = 3$ Проверка: $\frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{5}{6} \cdot 3 = 1 + \frac{5}{2} = 1 + 2,5 = 3,5$. Верно.