1) 1/(x^2+4x) - x/(16-x^2) = 1/(2x-8); 2) 2x/(x^2-25) = 1/(x+5) + 5/(15x-3x^2);

1) $\frac{1}{x(x+4)} - \frac{x}{(4-x)(4+x)} = \frac{1}{2(x-4)}$ $\frac{1}{x(x+4)} + \frac{x}{(x-4)(x+4)} = \frac{1}{2(x-4)}$ Общий знаменатель: $2x(x+4)(x-4)$. ОДЗ: $x \neq 0, x \neq -4, x \neq 4$. $2(x-4) + 2x^2 = x(x+4)$ $2x - 8 + 2x^2 = x^2 + 4x$ $x^2 - 2x - 8 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 4$ (не подходит по ОДЗ), $x_2 = -2$. **Ответ: -2.** 2) $\frac{2x}{(x-5)(x+5)} = \frac{1}{x+5} + \frac{5}{3x(5-x)}$ $\frac{2x}{(x-5)(x+5)} = \frac{1}{x+5} - \frac{5}{3x(x-5)}$ Общий знаменатель: $3x(x-5)(x+5)$. ОДЗ: $x \neq 0, x \neq 5, x \neq -5$. $2x \cdot 3x = 1 \cdot 3x(x-5) - 5(x+5)$ $6x^2 = 3x^2 - 15x - 5x - 25$ $3x^2 + 20x + 25 = 0$ $D = 20^2 - 4 \cdot 3 \cdot 25 = 400 - 300 = 100$ $x = \frac{-20 \pm 10}{6}$ $x_1 = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}, x_2 = -5$ (не подходит по ОДЗ). **Ответ: -5/3.**