Используя формулу S = absinα, где S - площадь параллелограмма (в м2), a, b - его стороны (в метрах), α - угол между этими сторонами, найдите сторону a в метрах, если площадь параллелограмма равна 63 м2, вторая сторона - 7 м и sinα = 9/10.

### Решение заданий: **12.** Формула: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$. Подставим значения: $63 = a \cdot 7 \cdot \frac{9}{10}$. Разделим обе части на 7: $9 = a \cdot \frac{9}{10}$. Умножим на $\frac{10}{9}$: $a = 9 \cdot \frac{10}{9} = 10$. **Ответ: 10** **13.** $2 - 4(x - 3) < 7 - 3x$ $2 - 4x + 12 < 7 - 3x$ $14 - 4x < 7 - 3x$ $-4x + 3x < 7 - 14$ $-x < -7$ $x > 7$ Верный ответ: 3 ($7; +\infty$). **Ответ: 3** **14.** Это арифметическая прогрессия: $a_1 = 12$, $d = 4$, $n = 18$. Сумма $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$. $S_{18} = \frac{2 \cdot 12 + 4(18-1)}{2} \cdot 18 = \frac{24 + 4 \cdot 17}{2} \cdot 18 = (12 + 2 \cdot 17) \cdot 18 = (12 + 34) \cdot 18 = 46 \cdot 18 = 828$. **Ответ: 828** **15.** Так как $a \parallel b$, то $\angle 3$ и $\angle 2$ — накрест лежащие, значит они равны: $\angle 3 = \angle 2 = 65^\circ$. **Ответ: 65** **16.** Треугольники $AOB$ и $COD$ равны по двум сторонам ($AO=OC=DO=OB$ — радиусы) и углу между ними (вертикальные углы $\angle AOB = \angle COD$). Значит, $\angle CDO = \angle ABO = 71^\circ$. **Ответ: 71** **17.** Пусть боковая сторона $a = 10$, основание $c = 12$. Проведем высоту $h$ к основанию. Она делит основание пополам, получая катет $6$. По теореме Пифагора: $h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$. $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48$. **Ответ: 48** **18.** Посчитаем по клеткам: большая диагональ ромба на рисунке занимает 6 клеток. **Ответ: 6** **19.** 1) Неверно (углы могут быть разными). 2) Верно (сумма углов любого треугольника 180°). 3) Верно (все диаметры одной окружности равны удвоенному радиусу). **Ответ: 23**