Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Привет! Давай разберем эти задачи на доказательство равенства треугольников. В геометрии мы обычно используем три признака равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, или по трем сторонам. Вот решения для каждого рисунка: 1. $\triangle ABC = \triangle ADC$. Это прямоугольные треугольники. Гипотенуза $BD$ — общая, катеты $AB = CD$ (по условию). Равны по гипотенузе и катету. 2. $\triangle KMT = \triangle KNT$. Сторона $KT$ общая, $MT = NT$ (по условию), $\angle KTM = \angle KTN = 90^\circ$. Равны по двум сторонам и углу между ними. 3. $\triangle PKS = \triangle RKS$. Сторона $KS$ общая, $PK = RK$ (по условию), $\angle PKS = \angle RKS$ (по условию). Равны по двум сторонам и углу между ними. 4. $\triangle REF = \triangle SEF$. Сторона $EF$ общая, $\angle REF = \angle SEF$ (по условию), $\angle ERF = \angle ESF = 90^\circ$. Равны по гипотенузе и острому углу. 5. $\triangle SPM = \triangle KTM$. $SP = KT$ (по условию), $SM = TM$ (по условию), $\angle SPM = \angle KTM = 90^\circ$. Равны по гипотенузе и катету. 6. $\triangle CED = \triangle CFD$. Сторона $CD$ общая, $ED = FD$ (по условию), $\angle CED = \angle CFD = 90^\circ$. Равны по гипотенузе и катету. 7. $\triangle MRT = \triangle NST$. $MT = NT$ (по условию), $\angle RMT = \angle SNT = 90^\circ$, $\angle MRT = \angle NST$ (по условию). Равны по стороне и двум прилежащим углам. 8. $\triangle KRM = \triangle LRN$. $KR = LR$ (по условию), $\angle KMR = \angle LNR$ (по условию), $\angle KRM = \angle LRN$ (вертикальные углы). Равны по стороне и двум прилежащим углам. 9. $\triangle ADE = \triangle BMF$. $AD = BF$ (по условию), $DE = MF$ (по условию), $\angle AED = \angle BMF = 90^\circ$. Равны по гипотенузе и катету. 10. $\triangle ABD = \triangle CDB$. Сторона $BD$ общая, $\angle ADB = \angle CBD$ (накрест лежащие при параллельных прямых), $\angle ABD = \angle CDB$ (накрест лежащие). Или: $AD = CB$, $AB = CD$ и общая сторона $BD$. Равны по трем сторонам.