Начерти прямоугольник со сторонами 4см и 6см. проведи в нём диагональ. Найди площадь одного из получившихся треугольников.

1. Площадь прямоугольника $S = a \times b = 4 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Площадь одного треугольника: $24 : 2 = 12 \text{ см}^2$. Ответ: $12 \text{ см}^2$. 2. Вычисления: - $8516 \times 7 = 59612$ - $58135 : 7 = 8305$ - $320260 - 221476 = 98784$ - $528047 + 106875 = 634922$ - $7800 - (398 + 507 \times 6) = 7800 - (398 + 3042) = 7800 - 3440 = 4360$ 3. Выполните вычисления: - $35 \text{ км } 820 \text{ м} - 7 \text{ км } 615 \text{ м} = 28 \text{ км } 205 \text{ м}$ - $4 \text{ ч } 26 \text{ мин} + 1 \text{ ч } 17 \text{ мин} = 5 \text{ ч } 43 \text{ мин}$ 4. Площадь прямоугольника $S = a \times b = 56 \text{ см}^2$, $a = 8 \text{ см}$. Тогда $b = 56 : 8 = 7 \text{ см}$. Периметр $P = 2 \times (a + b) = 2 \times (8 + 7) = 2 \times 15 = 30 \text{ см}$. Ответ: $30 \text{ см}$. 5. а) $a = 10 \text{ см}, b = 8 \text{ см}$. Периметр $P = 2 \times (10 + 8) = 36 \text{ см}$. б) Если увеличить стороны на $2 \text{ см}$, новые стороны: $a_1 = 12 \text{ см}, b_1 = 10 \text{ см}$. Новый периметр $P_1 = 2 \times (12 + 10) = 44 \text{ см}$ (увеличился на $8 \text{ см}$). Новая площадь $S_1 = 12 \times 10 = 120 \text{ см}^2$ (старая площадь $S = 80 \text{ см}^2$, увеличилась на $40 \text{ см}^2$). 6. Пусть в тарелке было $x$ яблок. В корзине стало $12 - 3 = 9$ яблок. По условию, в корзине на $5$ меньше, чем в тарелке: $9 = x - 5$. Значит, $x = 14$. Ответ: $14$ яблок.