Два одинаковых металлических шарика, имеющие заряды 5 нКл и -7 нКл, находятся на расстоянии 60 см друг от друга.

Дано: $q_1 = 5 \cdot 10^{-9}$ Кл $q_2 = -7 \cdot 10^{-9}$ Кл $r = 60 \text{ см} = 0,6$ м $k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$ Расстояние от каждого заряда до середины отрезка: $r_1 = r_2 = \frac{r}{2} = 0,3$ м **1. Напряжённость поля каждого заряда в середине отрезка:** $E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{5 \cdot 10^{-9}}{0,3^2} = \frac{45}{0,09} = 500$ В/м $E_2 = k \frac{|q_2|}{r_1^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{7 \cdot 10^{-9}}{0,3^2} = \frac{63}{0,09} = 700$ В/м **2. Результирующая напряжённость в середине отрезка:** Так как заряды имеют разные знаки, векторы напряжённостей направлены в одну сторону (от положительного к отрицательному). Значит, модули складываются: $E = E_1 + E_2 = 500 + 700 = 1200$ В/м **3. Точка, где напряжённость равна нулю:** Точка должна находиться на прямой, соединяющей заряды. Напряжённость равна нулю там, где $E_1 = E_2$. Обозначим $x$ — расстояние от первого заряда ($q_1$): $k \frac{|q_1|}{x^2} = k \frac{|q_2|}{(r-x)^2}$ $\frac{5}{x^2} = \frac{7}{(0,6-x)^2}$ $\frac{\sqrt{5}}{x} = \frac{\sqrt{7}}{0,6-x}$ $\sqrt{5}(0,6 - x) = \sqrt{7}x$ $0,6\sqrt{5} - x\sqrt{5} = x\sqrt{7}$ $x(\sqrt{5} + \sqrt{7}) = 0,6\sqrt{5}$ $x = \frac{0,6\sqrt{5}}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} \approx \frac{0,6 \cdot 2,236}{2,236 + 2,646} \approx \frac{1,3416}{4,882} \approx 0,275$ м **Ответ:** 1. 500 В/м и 700 В/м; 2. 1200 В/м; 3. ~0,275 м от первого заряда.