У продавца на прилавке лежало 35 арбузов. Один из них он уронил, причём масса этого арбуза была на 5 кг меньше средней массы всех арбузов.

Question

Вопрос:

У продавца на прилавке лежало 35 арбузов. Один из них он уронил, причём масса этого арбуза была на 5 кг меньше средней массы всех арбузов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $A_1$ — средняя масса 35 арбузов. Сумма их масс: $35A_1$. \nМасса упавшего арбуза: $m_1 = A_1 - 5$. \nПосле того как его убрали и заменили новым (массой $m_2$), новая сумма масс стала: $35A_1 - (A_1 - 5) + m_2 = 34A_1 + 5 + m_2$. \nНовая средняя масса: $A_2 = \frac{34A_1 + 5 + m_2}{35}$. \nПо условию, масса нового арбуза $m_2 = A_2 + 12$. \n\nПодставим выражение для $m_2$ в уравнение для $A_2$: \n$35A_2 = 34A_1 + 5 + (A_2 + 12)$ \n$34A_2 = 34A_1 + 17$ \n$A_2 = A_1 + 0.5$ \n\nНайдем разность масс нового и разбитого арбузов: \n$m_2 - m_1 = (A_2 + 12) - (A_1 - 5) = (A_1 + 0.5 + 12) - A_1 + 5 = 12.5 + 5 = 17.5$. \n\n**Ответ: 17,5 кг.**

У продавца на прилавке лежало 35 арбузов. Один из них он уронил, причём масса этого арбуза была на 5 кг меньше средней массы всех арбузов.

Ответ ассистента

Другие решения