Один из углов равнобедренного треугольника равен 34°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Рассмотрим два возможных случая для угла $34^\circ$: 1. Пусть $34^\circ$ — это угол при основании. Тогда второй угол при основании также равен $34^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине: $180^\circ - (34^\circ + 34^\circ) = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$. Углы треугольника: $34^\circ, 34^\circ, 112^\circ$. 2. Пусть $34^\circ$ — это угол при вершине. Тогда сумма углов при основании равна $180^\circ - 34^\circ = 146^\circ$. Так как углы при основании равны, каждый из них равен: $146^\circ : 2 = 73^\circ$. Углы треугольника: $34^\circ, 73^\circ, 73^\circ$. **Ответ:** Либо $34^\circ$ и $112^\circ$, либо $73^\circ$ и $73^\circ$.