Найти площадь заштрихованной фигуры на окружности с углами 90 и 120 градусов.

Для решения задачи необходимо найти площадь заштрихованной фигуры. Исходя из рисунка: 1. Полный круг имеет угол $360^\circ$. 2. Заштрихованная фигура состоит из двух секторов (или части круга). Угол $\angle AOB = 90^\circ$, угол $\angle AOC = 120^\circ$. 3. Угол сектора, который НЕ заштрихован (это угол $\angle BOC$), можно найти через полный угол: $360^\circ - 90^\circ - 120^\circ = 150^\circ$. 4. Площадь всего круга $S_{круга} = \pi R^2$. 5. Площадь заштрихованной части $S_{заштр}$ равна сумме площадей секторов $AOB$ и $AOC$ (включая часть между ними), либо, если заштрихована вся остальная часть, это $360^\circ - 150^\circ = 210^\circ$ сектора. Площадь заштрихованной части составляет $\frac{210^\circ}{360^\circ}$ от площади всего круга: $S_{заштр} = \frac{210}{360} \cdot S_{круга} = \frac{7}{12} \pi R^2$.