Уровень 1 (одна переменная уже выражена или легко выражается)

Question

Вопрос:

Уровень 1 (одна переменная уже выражена или легко выражается)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эти системы методом подстановки. Это очень удобно, так как одна переменная уже выражена через другую. 1. $\begin{cases} y = 4x \\ x + y = 15 \end{cases}$ Подставим $4x$ вместо $y$ во второе уравнение: $x + 4x = 15$ $5x = 15$ $x = 3$ Теперь найдем $y$: $y = 4 \cdot 3 = 12$. **Ответ: (3; 12)** 2. $\begin{cases} x = y + 7 \\ x + y = 19 \end{cases}$ Подставим $y + 7$ вместо $x$ во второе уравнение: $(y + 7) + y = 19$ $2y + 7 = 19$ $2y = 12$ $y = 6$ Теперь найдем $x$: $x = 6 + 7 = 13$. **Ответ: (13; 6)** 3. $\begin{cases} y = x - 5 \\ 2x + y = 16 \end{cases}$ Подставим $x - 5$ вместо $y$ во второе уравнение: $2x + (x - 5) = 16$ $3x - 5 = 16$ $3x = 21$ $x = 7$ Теперь найдем $y$: $y = 7 - 5 = 2$. **Ответ: (7; 2)** 4. $\begin{cases} x = 3y \\ 3x - 2y = 14 \end{cases}$ Подставим $3y$ вместо $x$ во второе уравнение: $3(3y) - 2y = 14$ $9y - 2y = 14$ $7y = 14$ $y = 2$ Теперь найдем $x$: $x = 3 \cdot 2 = 6$. **Ответ: (6; 2)**

Уровень 1 (одна переменная уже выражена или легко выражается)

Ответ ассистента

Другие решения